TOEICと英検はともに日本の英語検定試験としてメジャーなものですが、英検は2次試験でスピーキングが課されたり、準1級や1級ではライティングテストがあったりするので、リスニングとリーディングだけのTOEICと比較することはできません。
しかし、ここではあえて目安としてどういう関係になるのかについてお話したいと思います。

さて、英検というと中学生の時点で3級・高校生の時点で2級あたりが取れれば上等といわれる試験です。そして、英検2級が取れる大学受験生がセンター試験の英語の問題を解くと、200点中160点が取れるといわれています。
ではこのレベルの人がTOEICを受けると何点とれるかというと、大体450点~500点ぐらいだとされています。
そして、英検準1級になると、TOEIC対策をせずに受験すると700点~800点ぐらい、対策をすれば800点~900点ぐらい取ることができるといわれます。これほどの開きが出るのは、TOEICというものと英検準1級の試験というものが、形式から配点、制限時間までが全く異なるために発生します。
英語力と一言でいっても、やはりブレや偏りというものがありますから、試験対策をすることで、そのテストに必要とされる英語力を最大限に合理化することで得点の出方が大きく変わるわけです。
英検1級になると、合格者のTOEIC平均点が920点といわれています。これが不思議なことに、TOEIC対策をするかしないかで準1級ほど大きな差が出ず、860点から950点ぐらいに間に収まるとされます。860点は試験対策なしで受けた場合、950点は試験対策をしっかり行った場合です。